en réunissant donc ces deux parties et en faisant, pour abréger,
d’où l’on tire, en négligeant les quantités de l’ordre
on aura
où l’on doit observer que est la pesanteur à la surface du sphéroïde en équilibre.
Si l’on substitue cette valeur dans l’équation précédente aux différences partielles, en observant que
et que l’on a
on trouvera généralement, en comparant les fonctions semblables et
et cette équation aura lieu, quel que soit pourvu que l’on suppose parce que cette fonction manque dans l’équation différentielle.
Pour intégrer cette équation, soit
on aura