coefficients ; d’où il suit que le coefficient de ou dans l’expression de sera
donc, si l’on nomme la somme de la suite
et que l’on suppose on aura égal à la suite
pourvu que l’intégrale soit prise depuis jusqu’à
Si l’on nomme pareillement la somme de la suite
on trouvera, par le même procédé, que est égal à la suite
pourvu que l’intégrale soit prise depuis jusqu’à on aura donc
l’intégrale du premier terme étant prise depuis jusqu’à et celle du second terme étant prise depuis jusqu’à On peut observer ici que les fonctions et sont autant de valeurs particulières qui satisfont pour à l’équation proposée aux différences partielles. En effet, il est clair, par la nature des valeurs de que, si l’on substitue dans cette équation, au lieu de la suite
étant regardé comme constant, elle sera satisfaite. Mais, parmi toutes