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THÉORIE DE JUPITER ET DE SATURNE.
Saturne. L’approximation dont nous avons fait usage pour déterminer l’inégalité dont il s’agit consiste à n’employer dans et dans que les termes qui ont pour diviseur mais, vu la grandeur de ces termes, il pourrait arriver que ceux qui n’ont que pour diviseur fussent encore sensibles ; il importe donc d’apprécier ces derniers termes. Si l’on néglige le carré de on voit que la question se réduit à examiner dans la formule précédente les termes de
qui, dépendant de l’angle ont pour diviseur Il est visible d’abord, par l’article précédent, que le terme de l’expression de qui dépend de cet angle est peu considérable, et qu’ainsi sa différentielle est insensible, puisqu’elle est multipliée par le très petit coefficient on voit donc que la quantité ne peut avoir aucune influence sensible sur l’inégalité de Saturne dépendante de l’angle
Si, dans le terme on substitue au lieu de la partie de cette expression qui dépend de l’angle et qui, par l’article précédent, est à fort peu près égale à
si l’on substitue encore, au lieu de sa valeur approchée
il en résultera le terme
mais on a
ce qui donne