sance que les géomètres de ce siècle ont indiqué les causes de tous les phénomènes célestes, et qu’ils en ont donné les expressions analytiques, dans lesquelles il n’y a plus qu’à substituer les valeurs de quantités que l’observation seule peut faire connaître.
Jupiter, dont nous avons exactement la masse, est heureusement celle des planètes qui a le plus d’influence sur l’inégalité séculaire de la Lune. En adoptant sur les masses des autres planètes les suppositions les plus vraisemblables et en réduisant en série l’expression de cette inégalité, le terme proportionnel au carré du temps m’a donné une équation de onze secondes pour le premier siècle, à partir de 1700. Mais j’ai reconnu que, en remontant aux observations chaldéennes, le terme proportionnel au cube du temps devenait sensible, et j’en ai déterminé la valeur. En comparant ensuite les observations avec la théorie, j’ai trouvé entre elles un accord qui paraîtra surprenant, si l’on considère l’imperfection des observations anciennes, la manière vague dont elles nous ont été transmises et l’incertitude qui reste encore sur les masses de Vénus et de Mars.
Il est assez remarquable que la diminution de l’excentricité de l’orbite solaire soit beaucoup plus sensible dans le mouvement de la Lune que par elle-même ; cette diminution qui, depuis l’éclipse la plus ancienne dont nous ayons connaissance, n’a pas été de quatre minutes, a produit plus d’un degré et demi d’altération dans le mouvement de la Lune ; on pouvait à peine la soupçonner d’après les observations du Soleil faites par Hipparque et Ptolémée, mais les anciennes éclipses la rendent incontestable.
Il se présente ici une question intéressante à résoudre. La Lune ne doit-elle pas, en vertu des grandes inégalités que nous venons de considérer, offrir successivement tous les points de sa surface à la Terre ? L’égalité des mouvements de rotation et de révolution de ce satellite rend, comme on sait, une moitié de sa surface invisible pour nous ; les inégalités périodiques de ces mouvements nous en découvrent seulement quelques parties, en nous cachant les parties opposées de la moitié visible, ce qui produit le phénomène connu sous le nom de
