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SUR L’ÉQUATION SÉCULAIRE DE LA LUNE.
II.
Reprenons maintenant la valeur de en la réduisant en série on aura
étant considérablement plus grand que on peut s’en tenir à ces termes de la série. Prenons pour plan fixe des et des un plan très peu incliné à celui de l’écliptique ; soient la tangente de l’inclinaison de l’orbite lunaire sur ce plan, la longitude de son nœud ascendant ; soient et les mêmes quantités relativement au Soleil ; soit de plus la longitude de la Lune, comptée sur son orbite en partant du rayon vecteur dont l’axe des est la projection sur le plan des et des soit cette même longitude rapportée à ce dernier plan et comptée de l’axe des nommons et les mêmes quantités relativement au Soleil, on aura, en négligeant les quatrièmes puissances de et de
Si l’on nomme la latitude de la Lune au-dessus du plan fixe et s'celle du Soleil, on aura à très peu près
on aura de plus
partant
on aura donc, en ne conservant parmi les termes de l’ordre et