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SUR L’ÉQUATION SÉCULAIRE DE LA LUNE.
mine la constante arbitraire et ce qui donne
L’équation différentielle en deviendra ainsi, en observant que et
étant une quantité variable, cette équation se partage dans les deux suivantes :
Cette dernière équation donne
la première devient ainsi
d’où l’on tire, en intégrant.
et étant deux arbitraires. On voit ainsi que est indépendant des éléments de l’orbite solaire et qu’ainsi on peut le regarder comme invariable relativement à
L’expression précédente de ne donne pas, à la vérité, le mouvement de l’apogée de la Lune ; on sait, par la théorie de ce satellite, que, pour déterminer ce mouvement, il faut pousser l’approximation jusqu’au carré des forces perturbatrices ; mais il est aisé de voir, par cette même théorie, que l’excentricité de l’orbite lunaire reste tou-