d’où l’on tire
Cette quantité est négative, quel que soit ainsi le centre de Saturne repousse celui de l’anneau, et quel que soit le mouvement relatif de ce second centre autour du premier, la courbe qu’il décrit par ce mouvement est convexe vers Saturne ; le centre de l’anneau doit donc finir par s’éloigner de plus en plus de celui de la planète, jusqu’à ce que sa circonférence vienne en toucher la surface.
Un anneau parfaitement semblable dans toutes ses parties serait composé d’une infinité de circonférences pareilles à celle que nous venons de considérer ; le centre de l’anneau serait donc repoussé par celui de Saturne, pour peu que ces deux centres cessassent de coïncider, et, dans ce cas, l’anneau finirait par se joindre à Saturne.
Les différents anneaux qui entourent le globe de Saturne sont, par conséquent, des solides irréguliers d’une largeur inégale dans les divers points de leur circonférence, en sorte que leurs centres de gravité ne coïncident point avec leurs centres de figure. Ces centres de gravité peuvent être considérés comme autant de satellites qui se meuvent autour du centre de Saturne à des distances dépendantes de l’inégalité des parties de chaque anneau et avec des vitesses de rotation égales à celles de leurs anneaux respectifs.
Dans la recherche de la figure des anneaux, nous avons fait abstraction de leur action mutuelle, ce qui suppose l’intervalle qui les sépare assez grand pour que cette action n’ait pas une influence sensible sur leur figure. Il serait facile cependant d’y avoir égard, et l’on peut s’assurer aisément que la figure génératrice de chaque anneau serait encore elliptique si les anneaux étaient fort aplatis ; mais, la stabilité de leur équilibre exigeant que leur figure soit fort irrégulière, et ces anneaux doués de divers mouvements de rotation changeant
