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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
sous cette forme la caractéristique différentielle ne se rapportant qu’aux coordonnées du satellite on aura donc, en intégrant l’équation précédente,
étant une constante arbitraire.
Si l’on multiplie la première des équations (A) par la seconde par la troisième par et que l’on ajoute leur somme à l’intégrale précédente ; si l’on observe ensuite que
on aura
En supposant dans cette équation, on aura la valeur de lorsque l’on fait abstraction de la figure de Jupiter et de l’action du Soleil et des satellites. Dans ce cas, on sait que l’orbite est une ellipse dont est le demi grand axe. Soit la variation de due à ce que n’est pas nul, l’équation précédente donnera, en négligeant le carré de
Les équations (A) étant multipliées respectivement par et étant ensuite ajoutées donnent
Si l’on nomme l’angle infiniment petit intercepté entre les deux rayons vecteurs et on a