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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
on aura donc
Dans le cas du mouvement elliptique où est nul, cette équation devient
Supposons que augmente et des quantités et on aura, en négligeant les carrés et les produits de et de
On a, dans l’hypothèse elliptique,
étant le demi grand axe de l’ellipse et se son excentricité ; on a de plus, par ce qui précède, lorsque est nul,
L’équation différentielle précédente donnera ainsi
Si l’on substitue dans cette équation, au lieu de sa valeur donnée par l’équation différentielle trouvée ci-dessus en on aura