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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
Enfin, dans les éclipses du troisième satellite, à l’instant de la conjonction moyenne, est nul ou multiple de on aura donc alors, en vertu de l’équation
On voit ainsi que les valeurs de et dans les éclipses des satellites, dépendent du même angle La période de ces valeurs est, par conséquent, la même et égale à la durée de la révolution synodique du premier satellite, multipliée par et étant ici les moyens mouvements synodiques des deux premiers satellites. En substituant pour et leurs valeurs, on trouve que cette période est de Tous ces résultats sont parfaitement conformes aux observations qui ont fait reconnaître les inégalités précédentes, avant qu’elles aient été indiquées par la théorie.
VI.
La détermination des inégalités précédentes n’a de difficulté que celle de la formation des quantités et de leurs différences. J’ai donné des formules pour cet objet dans les Mémoires de l’Académie pour l’année 1785, pages 64 et suivantes [1] ; je vais rappeler ici les principales.
Soit et supposons que l’on ait
on aura généralement
On pourra, au moyen de ces formules, déterminer
- ↑ Ci-dessus, p. 124 et suivantes.