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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
Considérons présentement la loi des inégalités précédentes dans les éclipses des satellites. Pour cela, nous donnerons aux valeurs précédentes de et les formes suivantes
les coefficients (ı), (ıı), (ııı) étant positifs, comme il résulte de ce que l’on verra ci-après. Au lieu de rapporter les angles à une ligne fixe, nous pouvons les rapporter à un axe mobile, parce que la position de cet axe disparaît dans les angles
Concevons que cet axe mobile soit le rayon vecteur de Jupiter supposé mû uniformément autour du Soleil ; dans ce cas, les angles seront les moyens mouvements synodiques des trois premiers satellites. Concevons, de plus, que les angles et soient nuls, c’est à-dire qu’à l’origine de les deux premiers satellites aient été en conjonction ; l’équation
donnera Les expressions de deviendront ainsi
Dans les éclipses du premier satellite, au moment de la conjonction moyenne, est nul ou multiple de soit donc ou on aura
Dans les éclipses du second satellite, à l’instant de la conjonction moyenne, est nul ou multiple de on aura donc alors