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THÉORIE DES SATELLITES DE JUPITER.
le centre du satellite, sera donc
Soient
et étant les moyennes distances du satellite à Jupiter et de Jupiter au Soleil ; il est clair que la variation de due aux variations de et de sera
Pour avoir la variation qui en résulte dans la durée nous observerons que cette quantité exprimant la durée entière de l’éclipse du satellite lorsqu’il est dans ses nœuds, elle est à fort peu près proportionnelle à la variation de correspondante à celle de sera donc à fort peu près
la fraction étant fort petite et pouvant être négligée vis-à-vis de l’unité. Considérons d’abord le terme
est égal à multiplié par l’excentricité de l’orbite de Jupiter et par le cosinus de son anomalie moyenne ; et, si l’on nomme cette anomalie, on aura
Le diamètre de Jupiter réduit à la moyenne distance du Soleil à la Terre est de à fort peu près, et celui du Soleil, observé à la même distance, est de le terme précédent devient ainsi