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En réunissant toutes ces inégalités, on aura pour la longitude $v'''$ du quatrième satellite, comptée sur son orbite,

${\begin{aligned}v'''=\theta '''&-3082''{,}0\sin(\theta '''-\varpi ''')\\&+\quad 14''{,}2\sin 2(\theta '''-\varpi ''')\\&+\quad 66''{,}0\sin(\theta '''-\varpi '')\\&+\quad \ \ 4''{,}2\sin 2(\theta '''-\Pi )\\&-\quad 22''{,}3\sin(\theta '''+\varpi '''-2\Pi )\\&+\ \ 114''{,}6\sin \mathrm {V} \\&-\quad \ \ 9''{,}0\sin(\theta ''-\theta ''')\\&-\quad \ \ 4''{,}5\sin 2(\theta ''-\theta ''')\\&-\quad \ \ 0''{,}9\sin 3(\theta ''-\theta ''').\end{aligned}}$

Considérons maintenant le mouvement du satellite en latitude. Ce mouvement dépend de l’inclinaison de l’équateur de Jupiter sur son orbite et de la longitude de son nœud ascendant à une époque donnée. M. de Lambre a trouvé, par la comparaison des éclipses du troisième et du quatrième satellite, que, au commencement de 1700, l’inclinaison de l’équateur de Jupiter sur son orbite était de $3^{\circ }6'$ et que la longitude $\mathrm {I}$ de son nœud ascendant était de $10^{\mathrm {s} }13^{\circ }4'.$ On a vu, dans l’article XXV, que la valeur de $\psi$ peut être supposée constante durant deux ou trois siècles, et que la variation annuelle de $\mathrm {I}$ est d’environ $2''.$ La partie $(1-\nu ''')\psi \sin(n'''t+\varepsilon '''-\mathrm {I} )$ de l’expression de la latitude qui résulte de l’article XXI devient ainsi, en substituant pour $\nu '''$ sa valeur trouvée dans l’article XXV,

$2^{\circ }40'58''\sin \left(n'''t+\varepsilon '''-10^{\mathrm {s} }13^{\circ }4'-2''.i\right).$

Il est plus exact de substituer dans ce terme la longitude vraie $v'''$ du satellite au lieu de la longitude moyenne ; mais, comme $v'''$ se rapporte à l’équinoxe mobile, tandis que $n'''t+\varepsilon '''$ se rapporte à l’équinoxe fixe, il faut, au lieu de $n'''t+\varepsilon ''',$ substituer $v'''-50''{,}25i,\ i$ étant, comme ci-dessus, le nombre des années juliennes écoulées depuis 1700. Le terme précédent deviendra ainsi, en augmentant de $12$ signes l’angle sous le signe $sin,$

$2^{\circ }40'58''\sin \left(v'''+46^{\circ }56'-52''{,}25i\right).$