Les intégrales précédentes doivent être prises depuis jusqu’à et depuis jusqu’à En intégrant par rapport à on a
Il est clair que, aux deux limites de l’intégrale et la fonction est la même, puisque ces limites sont au même point de la surface du sphéroïde ; on a donc
et, par conséquent,
En intégrant par rapport à on a
L’intégrale doit être prise depuis jusqu’à or et ne sont jamais infinis : ainsi, le radical étant nul à ces limites, on a, à ces mêmes limites,
et, par conséquent,
On trouve encore, en intégrant par rapport à