dans celui-ci auquel il serait nécessaire d’avoir égard si contenait un terme de la forme car, étant égal à il en résulterait dans un terme dépendant de qui serait du même ordre que ceux auxquels nous venons d’avoir égard dans l’expression de Il importe donc de déterminer la valeur de
Pour cela, reprenons l’équation (S) du no 46 du Livre II. La caractéristique différentielle se rapportant aux seules coordonnées de la Lune, elle se rapporte à l’angle en ne considérant donc que les termes dépendants de cet angle, on aura
et alors l’équation (S) prendra cette forme
En l’intégrant, on voit que l’expression de ne contient point de termes dépendants de qui aient pour diviseur ; il est donc inutile d’avoir égard au terme de l’expression de Cela posé, si l’on substitue dans la formule (T), au lieu de
et, si après les différentiations relatives à on suppose on aura
dv
est ici l’angle compris entre les rayons vecteurs consécutifs et or, exprimant la longitude de la Lune sur l’écliptique, on a, par le no 46 du Livre II,