On trouvera de la même manière, en prenant l’intégrale
ainsi
La probabilité que l’erreur moyenne sera comprise dans les limites sera donc
Soit les limites deviennent et la probabilité que l’erreur moyenne sera comprise dans ces limites devient
alors la considération de supposé infini disparaît.
VII.
Le moyen qui nous a conduit à l’équation de l’article V laissait à désirer une méthode directe pour y arriver ; sa recherche est l’objet de l’analyse suivante.
Désignons par le second membre de cette équation qu’il s’agit de déterminer ; en la différenciant par rapport à elle donnera
désignant les différences successives de divisées par les puissances correspondantes de mais on a