que nous avons désignée par
Si l’on multiplie cette équation par et si l’on prend les intégrales depuis jusqu’à on aura, en vertu des théorèmes précédents,
d’où l’on tire
on trouvera de la même manière
On aura donc ainsi les valeurs successives de au moyen d’intégrales définies, lorsque ou la valeur initiale de sera donnée.
Dans le cas où est égal à l’expression générale de prend une forme très simple. Alors la fonction arbitraire de la formule (A) est de la forme Pour déterminer les constantes ϐ et nous observerons que, en supposant
on aura
en faisant ensuite
et observant que l’intégrale relative à devant être prise depuis