et négligeant les quantités de l’ordre
en faisant donc
on aura
Si le nombre est infini, alors et la valeur initiale de est
Sa valeur, après un nombre quelconque de tirages, est
Le cas de infini revient à celui dans lequel l’urne serait remplie, en projetant fois une pièce qui amènerait indifféremment croix ou pile, et en mettant dans l’urne une boule blanche chaque fois que croix arriverait, et une boule noire chaque fois que pile arriverait ; car il est visible que la probabilité de tirer une boule blanche ou noire de l’urne est comme celle d’amener croix ou pile. En prenant l’intégrale ou depuis jusqu’à on aura la probabilité que le nombre des boules blanches de l’urne sera compris dans les limites
VI.
Du milieu qu’il faut choisir entre les résultats des observations.
Lorsque l’on veut corriger un élément déjà connu à fort peu près, par l’ensemble d’un grand nombre d’observations, on forme des équations de condition de la manière suivante. Soient la correction de