plan du méridien, sont
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {3\mathrm {R} }{4}}\sin 2\theta )&\left[{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v\right)+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v'\right)\right]\\\\+3\mathrm {R} \cos \theta &\left[\quad \ {\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\sin v\cos v\cos(nt+\varpi -\varphi )\right.\\&\quad \left.+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\sin v'\cos v'\cos(nt+\varpi -\varphi ')\right]\\\\+{\frac {3\mathrm {R} }{2}}\sin \theta \cos \theta &\left[\quad \ {\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v\cos 2(nt+\varpi -\varphi )\right.\\&\quad \left.+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'\cos 2(nt+\varpi -\varphi ')\right]\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca021de7f5f48c9dea736e5b2dc48eccf0e27b59)
3o Que ces forces, décomposées perpendiculairement au méridien, sont
![{\displaystyle {\begin{aligned}-3\mathrm {R} \cos \theta &\left[\quad \ {\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\sin v\cos v\sin(nt+\varpi -\varphi )\right.\\&\quad \left.+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\sin v'\cos v'\sin(nt+\varpi -\varphi ')\right]\\\\-{\frac {3\mathrm {R} }{2}}\sin \theta &\left[\quad \ {\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}v\sin 2(nt+\varpi -\varphi )\right.\\&\quad \left.+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}v'\sin 2(nt+\varpi -\varphi ')\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/decbabd053c5a577989ef6479f0b8771b15d8bc3)
Les forces partielles
![{\displaystyle {\begin{aligned}-{\frac {\mathrm {R} }{4}}(1+3\cos 2\theta )&\left[{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v\right)+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v'\right)\right],\\\\{\frac {3\mathrm {R} }{4}}\sin 2\theta &\left[{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v\right)+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v'\right)\right]\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ebbe0d69f915a1fe09f8e1f82ec4898bd7ba25a0)
variant avec une grande lenteur, on peut, comme on l’a vu dans l’article précédent, supposer que la mer est à chaque instant en équilibre, en vertu de ces forces, et, dans ce cas, la partie
![{\displaystyle -{\frac {1+3\cos 2\theta }{8g\left(1-{\cfrac {3\rho }{5}}\right)}}\left[{\frac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v\right)+{\frac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\left(1-3\sin ^{2}v'\right)\right]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10e7a33a0c94cf49797c23f71cbbf756ffc7fcd8)
de l’expression de 
donnée dans l’article II, représente la hauteur de la mer due à l’action de ces forces.
