Si l’on détermine les constantes ϐ et 
de l’expression de 
de manière que le coefficient de la première puissance de 
soit nul, cette fonction devient à très peu près, en observant que l’on peut négliger les termes affectés de 
etc.,
![{\displaystyle a+a'+b'-{\frac {2s^{2}\pi ^{2}\left[aa'(m'-m)^{2}-a'b'm^{2}+a'b'm'^{2}\right]}{(n-m)^{2}a+(n-m')^{2}a'+n^{2}b'}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e94562bb6a02161563f0f67b48666d5cf55b0c7a)
ou
![{\displaystyle \times \left[1+2{\frac {(m'-m)a'-mb'}{(n-m)(a+a'+b)}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d2f69989e03491823c98aefc9a67a6287ff33d6d)
étant supposé nul, on a la plus grande marée vers les syzygies. Si l’on fait successivement 
on a les hautes marées qui suivent ou précèdent cette plus grande marée ; et, en ne considérant que les nombres pairs de ces valeurs de 
on aura les plus hautes mers qui suivent ou précèdent cette plus haute mer d’un ou de plusieurs jours.
Au moment de la syzygie, 
est nul ou un multiple de la demi-circonférence, 
désignant le temps relatif à cette phase. Soit 
le temps relatif à la plus haute mer ; 
et 
étant, au moment de cette marée, multiples de la demi-circonférence, 
sera un multiple de la demi-circonférence ; d’où il est aisé de conclure que
est égal à zéro, ce qui donne
De là, il suit que
devient, au moment de la plus haute mer,
