donc égard à la variation du rayon vecteur dépendante de 
en augmentant la parallaxe lunaire de la quantité 
Les termes précédents produisent encore, dans l’expression des marées, la quantité
![{\displaystyle -2\left({\frac {s\pi }{n}}\right)^{2}\left[a'(p'-m')^{2}+{\frac {3}{2}}a'h'\left(p'-m'-{\frac {l}{2}}\right)^{2}+{\frac {3}{2}}a'h''\left(p'-m'+{\frac {l'}{2}}\right)^{2}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/03fab75f1fd37d7c7598b9d02f5bad0c398bc27c)
Cette quantité se réduit, à fort peu près, à
![{\displaystyle -2\left({\frac {s\pi }{n}}\right)^{2}\left[a'(1+3h)(p'-m')^{2}+3a'h{\frac {l^{2}}{4}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b9026217e3c0a09bc36bdc7a87e57adeb279162)
Le premier terme revient à augmenter, dans le calcul de 
ou de l’action lunaire, la parallaxe lunaire de Le second terme devient
Le terme
de l’expression des forces perturbatrices ajoutera, à fort peu près, à la hauteur des marées les termes
![{\displaystyle \pm {\frac {a'(1+3h)\sin ^{2}\varepsilon '}{2(1+x)\cos ^{4}{\cfrac {\varepsilon '}{2}}}}\left[1-6h{\frac {\left({\frac {1}{2}}s\pi l\right)^{2}}{n}}\right].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5695e35e18b7a0b086fccdbf8c24945b05dbaa5e)
De là il suit que l’on aura égard à la variation de 
en substituant, pour la parallaxe lunaire, sa valeur réduite dans une série ordonnée par rapport aux puissances du mouvement angulaire de la Lune pendant l’intervalle 
et en négligeant les puissances supérieures au carré de 
Le seul terme de 
qui soit constamment nul dans les syzygies et dans les quadratures est celui qui dépend de l’argument de la variation, et dans lequel 
Alors la variation de produit le terme
