quantités de l’ordre on aura
On a
et l’équation donne
on a donc, aux quantités près de l’ordre
d’où il est facile de conclure que, par le changement de dans la formule reste la même. Si la quantité
surpasse l’unité, la fonction devient infinie lorsque est infini ; l’expression du rayon vecteur devient donc alors divergente. La valeur de l’excentricité déduite de l’équation
est, par conséquent, la limite des valeurs de l’excentricité qui font converger l’expression du rayon vecteur développé suivant les puissances de l’excentricité. En substituant au lieu de sa valeur
donnée par l’équation cette expression de devient