La série devient ainsi, abstraction faite du signe,
On a à très peu près, par les théorèmes connus,
La série devient donc
ou
étant donné par l’équation
On doit observer ici que la valeur de donnée par cette équation n’est pas rigoureuse. Nous avons négligé, pour former cette équation, les quantités de l’ordre et de plus nous avons supposé que le terme maximum était égal à celui qui le précède, ce qui n’est qu’approché. De là il suit que la valeur exacte de est celle que donne l’équation plus une correction de l’ordre que nous désignerons par Mais cette correction disparaît d’elle-même par la condition de maximum. En effet, si l’on nomme la fonction
et cette fonction, lorsqu’on y change dans on aura
En repassant des logarithmes aux membres et négligeant ensuite les