car, on supposant infini, on aura pour la probabilité que la distance périhélie sera comprise entre zéro et Si l’on en retranche la probabilité que les orbes seront des ellipses, ou des paraboles, ou des hyperboles d’un demi-grand axe égal ou supérieur à on aura
pour la probabilité des hyperboles d’un grand axe au-dessous de cette valeur. Ainsi la distance périhélie étant supposée comprise entre zéro et la probabilité que l’orbe sera ou une ellipse, ou une parabole, ou une hyperbole d’un demi-grand axe au moins égal à est à la probabilité qu’il sera une hyperbole d’un demi-grand axe inférieur, comme
Si l’on suppose et des distances périhélies plus grandes étant tellement rares que l’on peut en faire abstraction, ce rapport devient celui de à l’unité ; il y a donc à fort peu près cinquante-six à parier contre l’unité que, sur cent orbes cométaires observables, aucun ne doit être une hyperbole d’un demi-grand axe inférieur à
L’analyse précédente suppose toutes les valeurs de comprises entre zéro et également possibles relativement aux comètes que l’on peut apercevoir. Cependant l’examen du tableau des éléments des orbites cométaires déjà calculées fait voir que les distances périhélies qui surpassent l’unité sont en bien plus petit nombre que celles qui sont au-dessous. Nommons la probabilité d’une distance périhélie relative à une comète observable. On vient de voir que la probabilité que la distance périhélie d’une comète observable sera comprise entre zéro et étant fort petit par rapport à est, dans le cas où toutes ces distances sont également possibles, égale à
