et, en différenciant,
Or cette inégalité est évidente, car, diminuant lorsque augmente, est une quantité négative.
En examinant la Table des éléments des orbes cométaires déjà calculés, on voit qu’on s’éloignera peu de la vérité en faisant étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l’unité. Alors la formule devient
En supposant, comme ci-dessus, et observant que l’on a
la fraction précédente devient
il y a donc alors, à fort peu près, à parier contre l’unité qu’une nébuleuse qui pénètre dans la sphère d’activité du Soleil décrira un orbe dont le demi-grand axe sera au moins égal à Ainsi l’on peut regarder la supposition de constant, et ne s’étendant que jusqu’à comme la limite des suppositions favorables aux mouvements hyperboliques sensibles, en sorte qu’il y a au moins à parier contre l’unité que, sur cent comètes observables, aucune n’aura un semblable mouvement.