Quand on veut connaître les lois des phénomènes, et atteindre à une grande exactitude, on combine les observations ou les expériences de manière à faire ressortir les éléments inconnus, et l’on prend un milieu entre elles. Plus les observations sont nombreuses, et moins elles s’écartent de leur résultat moyen, plus ce résultat approche de la vérité. On remplit cette dernière condition par le choix des méthodes, par la précision des instruments, et par le soin que l’on met à bien observer. Ensuite, on détermine par la théorie des probabilités le résultat moyen le plus avantageux, ou celui qui donne le moins de prise à l’erreur. Mais cela ne suffit pas ; il est encore nécessaire d’apprécier la probabilité que l’erreur de ce résultat est comprise dans des limites données : sans cela, on n’a qu’une connaissance imparfaite du degré d’exactitude obtenu. Des formules propres à cet objet sont donc un vrai perfectionnement de la méthode de la philosophie naturelle, qu’il est bien important d’ajouter à cette méthode. C’est une des choses que j’ai eues principalement en vue dans ma Théorie analytique des Probabilités [2], où je suis parvenu à des formules de ce genre qui ont l’avantage remarquable d’être indépendantes de la loi de probabilité des erreurs, et de ne renfermer
