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passe d’un sixième le résultat de M. Bouvard. Il y a des millions de milliards à parier contre un que celui de Newton est en erreur, et l’on n’en sera point surpris si l’on considère l’extrême difficulté d’observer les plus grandes élongations des satellites de Saturne. La facilité d’observer celles des satellites de Jupiter a rendu beaucoup plus exacte la valeur de la masse de cette planète, que Newton a fixée par les observations de Pound à la $1067^{\mathrm {e} }$ partie de celle du Soleil. M. Bouvard, par l’ensemble de $129$ oppositions et quadratures de Saturne, la trouve un $1071^{\mathrm {e} }$ de cet astre, ce qui diffère très peu de la valeur de Newton. Ma méthode de probabilité, appliquée aux $129$ équations de condition de M. Bouvard, donne $1\,000\,000$ à parier contre un que son résultat n’est pas en erreur d’un centième de sa valeur ; il y a $900$ à parier contre un que son erreur n’est pas d’un cent cinquantième.

M. Bouvard a fait entrer dans ses équations la masse d’Uranus comme indéterminée ; il en a déduit cette masse égale à la $17918^{\mathrm {e} }$ partie de celle du Soleil. Les perturbations qu’elle produit dans le mouvement de Saturne étant peu considérables, on ne doit pas encore attendre des observations de ce mouvement une grande précision dans cette valeur. Mais il est si difficile d’observer les élongations des satellites d’Uranus, que l’on peut justement craindre une erreur considérable dans la valeur de la masse qui résulte des observations de M. Herschel. Il était donc intéressant de voir ce que donnent, à cet égard, les perturbations du mouvement de Saturne. Je trouve qu’il y a $213$ à parier contre un que l’erreur du résultat de M. Bouvard n’est pas un cinquième ; il y a $2456$ à parier contre un qu’elle n’est pas un quart. Après un siècle de nouvelles observations ajoutées aux précédentes, et discutées de la même manière, ces nombres à parier croîtront au delà de leurs carrés ; on aura donc alors la valeur de la masse d’Uranus, avec une grande probabilité qu’elle sera contenue dans d’étroites limites.

Je viens maintenant à la loi de la pesanteur. Depuis Richer qui reconnut, le premier, la diminution de cette force à l’équateur par le