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elle devient à fort peu près

$(b)\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad 1=0{,}0055145p^{(i)}.$

On voit aussi que l’erreur de ce nouveau coefficient de $p^{(i)}$ est $u-u',$ nous la désignerons par $t,$ en sorte que $u-u'=t.$ En faisant de plus

${\begin{aligned}\mathrm {P} =&{\frac {\left[s\mathrm {S} p^{(i)^{2}}-\left(\mathrm {S} p^{(i)}\right)^{2}\right]}{\left(\mathrm {S} p^{(i)^{2}}+2\mathrm {S} p^{(i)}+s\right)2\mathrm {S} \varepsilon ^{(i)^{2}}}},\\t'=&u-{\frac {t\left(\mathrm {S} p+s\right)}{\mathrm {S} p^{(i)^{2}}+2\mathrm {S} p^{(i)}+s}},\end{aligned}}$

exponentielle précédente devient

$c^{-\mathrm {P} t^{2}{\frac {-s\left(\mathrm {S} p^{(i)^{2}}+2\mathrm {S} p^{(i)}+s\right)t'^{2}}{2S\varepsilon ^{(i)^{2}}}}}.$

En multipliant cette exponentielle par $dtdt',$ en l’intégrant par rapport à $t',$ depuis $t'=-\infty$ jusqu’à $t'=\infty ,$ et relativement à $t,$ dans des limites données ; enfin, en divisant cette double intégrale par la même double intégrale, prise relativement à $t$ et à $t'$ depuis $-\infty$ jusqu’à $+\infty ,$ on aura la probabilité que la valeur de $t$ est comprise dans les limites données. L’expression de cette probabilité sera ainsi

${\frac {{\sqrt {\mathrm {P} }}\int dtc^{-\mathrm {P} t^{2}}}{\sqrt {\pi }}}.$

Les valeurs précédentes de $s,\mathrm {S} p^{(i)^{2}},\mathrm {S} p^{(i)}$ et $\mathrm {S} \varepsilon ^{(i)^{2}}$ donnent

$\log \mathrm {P} =7{,}3884431.$

Au moyen de cette valeur de $\log \mathrm {P} ,$ on peut déterminer la probabilité que le vrai coefficient de $p^{(i)},$ dans la formule $(b),$ est compris dans des limites données. Je trouve ainsi que la probabilité qu’il est compris entre $0{,}0050145$ et $0{,}0060145$ est ${\frac {1}{2128{,}1}}.$