J’ai donné, dans ma Théorie analytique des probabilités et dans ce qui procède, des formules générales pour avoir la probabilité que les erreurs des résultats obtenus par l’ensemble d’un grand nombre d’observations, et déterminées par la méthode la plus avantageuse, sont comprises dans des limites données. L’avantage de ces formules est d’être indépendantes de la loi de probabilité des erreurs des observations, loi toujours inconnue et qui ne permet pas de réduire eu nombres les expressions qui la renferment. Je suis heureusement parvenu à éliminer de mes formules le facteur qui dépend de cette loi, en observant que le nombre des observations étant fort grand, ce facteur est très probablement égal à la somme des carrés des erreurs des observations, et que cette somme est très probablement la somme des carrés des restes des équations de condition, lorsqu’on y a substitué les éléments déterminés par la méthode la plus avantageuse. Je suppose que l’on a sous les yeux les no 19, 20 et 21 du second Livre de ma Théorie analytique des probabilités [1]. L’importance de ces formules dans la philosophie naturelle exige que
- ↑ Œuvres de Laplace, T. VII.
