par
2o prendre l’intégrale du produit, pour toutes les valeurs possibles de
et, par rapport à
intégrer seulement dans les limites données ; 3o diviser le tout par cette même intégrale, prise par rapport à toutes les valeurs possibles de
La valeur inconnue de
pouvant varier depuis zéro jusqu’à l’infini, la valeur de
peut varier depuis
jusqu’à l’infini négatif, et comme
est de l’ordre de
peut varier depuis l’infini négatif jusqu’à une valeur positive de l’ordre
l’exponentielle précédente deviendra donc, à l’extrémité de l’intégrale prise par rapport à
de la forme
et pourra être négligée à cause de la grandeur supposée à
ainsi l’on peut prendre l’intégrale relative à
depuis
jusqu’à
Pareillement les intégrales relatives à
peuvent être prises dans les mêmes limites. Si l’on fait
![{\displaystyle t+{\frac {\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}}{s{\sqrt {s}}}}=z\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e0ec425e1b77f3e51361b8afe12fecc19dad781)
l’intégrale relative à
pourra être prise, par rapport à
depuis
jusqu’à ![{\displaystyle z=\infty .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/156e7ea60611cd2398be4c9e2804c7d3e586a5a6)
De là il est facile de conclure que la probabilité que
est compris dans des limites données est égale à l’intégrale
![{\displaystyle \int dvdv'\ldots c^{-{\frac {\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}}{2\mathrm {S} \varepsilon ^{'(i)^{2}}}}}\left\{1+{\frac {\left[\mathrm {S} \left(p^{(i)}v+q^{(i)}v'+\ldots \right)^{2}\right]^{2}}{2\left(\mathrm {S} \varepsilon ^{'(i)^{2}}\right)^{2}s}}\right\},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a2243545d2fb759077fec7aaf34723e1a2ea8806)
l’intégrale étant prise depuis
égaux à
jusqu’à leurs valeurs infinies et, par rapport à
dans les limites données, et étant divisée par la même intégrale étendue aux valeurs infinies positives et négatives de ![{\displaystyle v,v',v'',\ldots .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/822453779b0a7a5e7efbd073d5556a8b8ea1839c)
La considération de la différence entre
et
n’introduit donc, dans l’expression de la probabilité dont il s’agit, qu’un terme de l’ordre
ordre que je me suis permis de négliger dans l’Ouvrage cité, vu la grandeur supposée à