d’où l’on tire
![{\displaystyle {\begin{aligned}0=&\left[\mathrm {ML} (a-r)n^{2}+\left(\mathrm {M} +{\frac {1}{2}}m'\right)(a-r)\left(g-n^{2}q\right)\right]\\&\times \left[{\frac {1}{6}}m'(a-r)hn^{4}+\left(\mathrm {M} +{\frac {1}{2}}m'\right)g(a-r)n^{2}\right]\\&-\left[\left(\mathrm {M} +{\frac {1}{2}}m'\right)g\left(g-n^{2}q\right)-\left(\mathrm {M} +{\frac {1}{3}}m'\right)hn^{2}\left(g-n^{2}q\right)-\mathrm {ML} hn^{4}\right]\\&\times \left[\mathrm {A} +(\mathrm {M} +m')ag-{\frac {1}{2}}m'(a-r)^{2}n^{2}\right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b403f3e660b630729ccbae4ff920210f087b7cd9)
Pour déterminer la valeur de 
je donne à cette équation la forme suivante, en faisant 
et négligeant les quantités de l’ordre 
et 
à cause de la petitesse de la masse du fil relativement à 
| (4)
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![{\displaystyle \left\{{\begin{aligned}0=&gn^{4}(h+a-2r)(\mathrm {L} -q)+g^{2}n^{2}(h+q+a-2r)-g^{3}\\&-i\left[{\frac {1}{3}}n^{6}ah(\mathrm {L} -q)\right.\\&\qquad +n^{4}g\left({\frac {4}{3}}hq+{\frac {1}{3}}ah-h\mathrm {L} +{\frac {3}{2}}aq-{\frac {1}{2}}a\mathrm {L} \right)\\&\qquad \qquad \qquad \qquad \left.-n^{2}g^{2}\left({\frac {4}{3}}h+{\frac {3}{2}}q+{\frac {3}{2}}a\right)+{\frac {3}{2}}g^{3}\right]\\&-{\frac {\mathrm {A} }{a\mathrm {M} }}\left[\left(g-hn^{2}\right)\left(g-n^{2}q\right)-\mathrm {L} hn^{4}\right]\,;\end{aligned}}\right.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d31ad6dfd9cb92ded1b1aed010354524db0dbd2)
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est la longueur du pendule simple dont les oscillations sont de même durée que celles de tout l’appareil.
En faisant d’abord 
et 
nuls et 
on a
d’où l’on tire à fort peu près
nommons 
cette valeur de qui a l’exactitude nécessaire à cause de la petitesse de 
quantité de l’ordre 
et à très peu près égale aux deux cinquièmes du carré du diamètre de la boule, divisé par la distance du centre de la boule à l’axe du tranchant du couteau ; nommons encore 
le coefficient de 
dans l’équation (4) ; cette équation donnera
