De la on tirera, en supposant toujours 
nul après les différenciations,
Ces équations, auxquelles M. Poisson est parvenu le premier, ont généralement lieu, soit que le système soit entièrement solide, soit que, comme la Terre, il soit en partie solide et en partie fluide, et dans le cas même où des satellites et des anneaux en feraient partie.
Si l’on nomme 
les moments d’inertie de la Terre entière par rapport à ses trois axes principaux, 
étant relatif à l’axe principal de rotation, et si l’on désigne par 
les trois coordonnées rectangulaires d’un astre 
rapportées au centre de gravité de la Terre, l’axe des 
étant l’intersection du plan du maximum des aires avec l’écliptique fixe, l’axe des 
étant perpendiculaire à cette intersection dans le plan de cette écliptique, et l’axe des 
étant perpendiculaire à cette écliptique ; on trouvera facilement, par le no 3 du cinquième Livre de la Mécanique céleste, en nommant 
la distance de l’astre 
au centre de la Terre et 
la masse de la Terre entière :
![{\displaystyle {\begin{aligned}&\mathrm {V} '={\frac {\mathrm {LT} }{r}}+{\frac {3\mathrm {L} }{4r^{5}}}(2\mathrm {C-B-A} )\left[{\frac {1}{3}}r^{2}-\left(\mathrm {Y} \sin \theta +\mathrm {Z} \cos \theta \right)^{2}\right]\\&+{\frac {3\mathrm {L} }{4r^{5}}}(\mathrm {B-A} )\left\{{\begin{aligned}&\left(\mathrm {X^{2}-Y^{2}} \cos ^{2}\theta -\mathrm {Z} ^{2}\sin ^{2}\theta +2\mathrm {YZ} \sin \theta \cos \theta \right)\cos 2\varphi \\&\quad +(2\mathrm {XY} \cos \theta -2\mathrm {XZ} \sin \theta )\sin 2\varphi \end{aligned}}\right\}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1e6d53842e5289d876409f8e8386230598d1d929)
Pour différentier cette expression par rapport à l’angle qu’elle ne renferme point explicitement, on observera que
comme il est facile de s’en assurer.
