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addition au mémoire précédent.

L’expression de la pesanteur $p$ à la surface des continents et qui est donnée par l’équation suivante, qui termine le Mémoire cité,

$p=\mathrm {P} \left[1-{\frac {1}{2}}(\alpha l-\alpha h)+{\frac {5}{4}}\alpha \varphi \mu ^{2}\right],$

cette expression, dis-je, a lieu généralement, quel que soit le rapport de la densité de la mer à celle du sphéroïde terrestre supposé homogène, comme je le ferai voir dans le volume suivant ^[1]. En ajoutant donc à la pesanteur observée $p$ la quantité

${\frac {1}{2}}\mathrm {P} (\alpha l-\alpha h),$

que donne la hauteur du baromètre, on aura une pesanteur corrigée, dont l’accroissement sera ${\frac {5}{4}}\alpha \varphi \mathrm {P} \mu ^{2}$ ou $0{,}004325\mathrm {P} \mu ^{2}.$ L’ensemble des expériences du pendule, faites dans les deux hémisphères, donne à fort peu près, pour cet accroissement, $0{,}0054\mathrm {P} \mu ^{2}\,;$ l’hypothèse de l’homogénéité du sphéroïde terrestre est donc exclue par ces expériences, qui prouvent, de plus,

1^o Que la densité des couches du sphéroïde terrestre croit de la surface au centre ;

2^o Que ces couches sont, à très peu près, régulièrement disposées autour du centre de gravité de la Terre ;

3^o Que la surface de ce sphéroïde, dont la mer recouvre une partie, a une figure peu différente de celle qu’elle prendrait, en vertu des lois de l’équilibre, si elle devenait fluide ;

1. Œuvres de Laplace, T. XII, p. 415 et suivantes.