libre qu’en se divisant en plusieurs mers distinctes. L’analyse nous montre qu’alors l’équilibre peut s’établir d’une infinité de manières et que les surfaces de ces mers sont semblables, c’est-à-dire assujetties à une même équation. Seulement leurs niveaux peuvent être différents. Si l’on imagine une atmosphère incompressible, très rare et peu élevée, qui enveloppe toutes ces mers et le sphéroïde terrestre, sa surface extérieure sera semblable à celle des mers, en sorte que l’élévation des points de cette surface qui correspondent à chaque mer sera constante, mais elle pourra être différente d’une mer à l’autre, Une communication qui viendrait à s’ouvrir entre ces mers les réduirait au même niveau, et ce changement pourrait à la fois inonder et découvrir des parties considérables de la surface terrestre. Il suit de là que, si l’Océan était dans un parfait équilibre, sa communication avec la mer Rouge et la Méditerranée maintiendrait au même niveau ces deux mers. La différence observée entre leurs niveaux est donc la partie constante de l’effet des causes diverses qui troublent sans cesse cet équilibre.
La pesanteur et les degrés des méridiens et des parallèles, mesurés sur le sphéroïde terrestre et réduits au niveau de la surface de l’atmosphère que je viens de considérer, on n’ayant égard qu’à la hauteur, sont les mêmes qu’à cette surface. C’est encore l’ellipticité de cette surface que donnent les deux inégalités de la Lune dépendant de l’aplatissement de la Terre, en sorte qu’elle est à la fois déterminée par ces inégalités et par les mesures des degrés et de la pesanteur. Les ellipticités obtenues par chacun de ces trois moyens sont à peu près les mêmes et égales à Cette identité remarquable prouve la petitesse des causes perturbatrices de la figure elliptique de la Terre.
Il suit de ces recherches que la surface du sphéroïde terrestre est à peu près celle qui convient à l’équilibre de cette surface supposée fluide, mais son aplatissement moindre que dans le cas de l’homogénéité indique évidemment que la densité de ses couches croît de la surface au centre. Je trouve, par l’ensemble des phénomènes qui dépendent de l’aplatissement de la Terre, que si la densité des
