a transmises et celles que les Arabes ont observées. Ce travail, important pour la théorie de la Lune, ne laisse aucun doute sur l’existence de l’équation séculaire de l’anomalie. Son introduction nécessite un changement dans le mouvement de l’anomalie de la Lune ; car il est visible que les astronomes, n’ayant point eu égard au ralentissement de l’apogée, ont dû trouver, par la comparaison des observations modernes aux anciennes, son mouvement séculaire trop grand de quelques minutes, de même qu’ils trouvaient le moyen mouvement de la Lune trop petit lorsqu’ils ne tenaient point compte de son équation séculaire. En déterminant ces mouvements par l’ensemble des anciennes éclipses, on voit qu’il faut augmenter de par siècle le moyen mouvement synodique actuel de la Lune, et de le moyen mouvement séculaire de son anomalie. Le premier de ces résultats nous prouve, par sa petitesse, l’exactitude des moyens mouvements des Tables du Soleil et de la Lune. Le second résultat est confirmé par les observations de la Lune que Lahire fit vers 1685, et qui, comparées à celles que Maskeline a faites un siècle après, ont donné sept minutes et demie pour l’accroissement du mouvement séculaire de l’anomalie de nos Tables.
Avec ces changements et l’équation séculaire de l’anomalie, les Tables satisfont aux anciennes éclipses, aussi bien qu’on peut l’attendre de l’imperfection de ces observations ; mais, avant de présenter le Tableau de leurs différences, je vais comparer les corrections que je propose aux Tables du Soleil et de la Lune que Ptolémée a données dans son Almageste.
Les époques et les moyens mouvements de ces Tables sont le résultat d’immenses calculs faits par cet astronome et par Hipparque sur les éclipses de Lune : malheureusement, le travail d’Hipparque ne nous est point parvenu ; nous savons seulement, par le témoignage de Ptolémée, qu’Hipparque avait mis le plus grand soin à choisir les éclipses les plus propres à déterminer les éléments qu’il cherchait à connaître. Ptolémée, deux siècles et demi après, ne trouva rien à changer, par de nouvelles observations, au moyen mouvement de la Lune établi par
