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application du calcul des probabilités

aux opérations géodésiques de la méridienne.

Connaissance des Temps pour l’an 1822 ; 1820.

Ce Mémoire est reproduit au § I du troisième Supplément : Application des formules géodésiques de probabilité à la Méridienne de France, Tome VII, p. 581-585 ^[1].

↑ La comparaison du Mémoire dont nous venons de donner le titre avec celui qui a été inséré au Tome VII permet toutefois de relever une petite erreur dans le § I du troisième Supplément, Tome VII. À la page 583, lignes 7-8, on lit :
« Il y a un contre un à parier que l’erreur tombe dans les limites $\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0757.$ »

Et à la page 585, ligne 10 :

« De là il suit que les limites $\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0937,$ etc. »

L’un de ces deux nombres est donc erroné.

Le Mémoire de la Connaissance des Temps, 1822, donne deux fois la même valeur pour l’erreur moyenne, soit $\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0937.$

En réalité il faudrait $8^{\mathrm {m} }{,}0940.$ Effectivement

${\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{t}e^{-t^{2}}dt={\frac {1}{2}}\qquad$ (Pari un contre un)

pour

$t=0{,}476936\qquad \qquad$ (Faye, 1881, t. I, p. 225, ou Liagre, 1879, p. 273).

D’autre part. Tome VII, p. 583, on a

$t={\frac {s689{,}797}{11706{,}40}},$

d’où, pour l’erreur moyenne,

$s=\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0940.$

Le nombre $\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0937,$ donné par Laplace, diffère un peu, sans doute, parce que la valeur de $t,$ déduite des formules de Laplace, Tome VII, p. 104, n’a pas été calculée avec autant de précision que celle employée plus haut et tirée de Faye.

[1] La comparaison du Mémoire dont nous venons de donner le titre avec celui qui a été inséré au Tome VII permet toutefois de relever une petite erreur dans le § I du troisième Supplément, Tome VII. À la page 583, lignes 7-8, on lit :
« Il y a un contre un à parier que l’erreur tombe dans les limites $\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0757.$ »

Et à la page 585, ligne 10 :

« De là il suit que les limites $\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0937,$ etc. »

L’un de ces deux nombres est donc erroné.

Le Mémoire de la Connaissance des Temps, 1822, donne deux fois la même valeur pour l’erreur moyenne, soit $\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0937.$

En réalité il faudrait $8^{\mathrm {m} }{,}0940.$ Effectivement

${\frac {2}{\pi }}\int _{0}^{t}e^{-t^{2}}dt={\frac {1}{2}}\qquad$ (Pari un contre un)

pour

$t=0{,}476936\qquad \qquad$ (Faye, 1881, t. I, p. 225, ou Liagre, 1879, p. 273).

D’autre part. Tome VII, p. 583, on a

$t={\frac {s689{,}797}{11706{,}40}},$

d’où, pour l’erreur moyenne,

$s=\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0940.$

Le nombre $\pm 8^{\mathrm {m} }{,}0937,$ donné par Laplace, diffère un peu, sans doute, parce que la valeur de $t,$ déduite des formules de Laplace, Tome VII, p. 104, n’a pas été calculée avec autant de précision que celle employée plus haut et tirée de Faye.

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