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éclaircissements sur les mémoires précédents,

relatifs

aux inégalités lunaires

dépendantes de la figure de la terre,

et au

perfectionnement de la théorie des tables de la lune.

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Connaissance des Temps pour l’année 1823 ; 1820.

Dans le premier de ces Mémoires ^[1], j’ai fait

$\mathrm {H} ={\frac {-2{\text{ϐ}}{\overline {u}}}{h^{2}\left(g^{2}-f^{2}\right)}},$

et l’on a réellement, comme je l’ai dit,

$\mathrm {H} ={\frac {-2{\text{ϐ}}{\overline {u}}}{h^{2}\left(g_{1}^{2}-f^{2}\right)}},$

$g_{1}^{2}-1$ étant le coefficient de $\sin fv$ dans le développement de l’équation (L") du n^o 13 du Livre VII. J’ai supposé que $g^{2}-g_{1}^{2}$ n’était que de l’ordre $m^{5}\,;$ mais, en analysant cette différence, on trouve facilement, par le n^o 13 cité, qu’elle est de l’ordre $m^{4}$ et égale à ${\frac {27}{128}}m^{4}\,;$ ce

1. Œuvres de Laplace, T. XIII, p. 189.