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périgée et des nœuds, en sorte que l’on a

${\begin{aligned}1-c=&-2m^{2}\mathrm {H} +{\frac {2\mathrm {L} ^{2}m^{4}}{m+c-1}},\\1-g=&-2m^{2}\mathrm {H} '+{\frac {2\mathrm {L} '^{2}m^{4}}{m+g-1}}.\end{aligned}}$

Maintenant, on peut ilonner à l’expression précédente de $\mathrm {R}$ cette forme

${\begin{aligned}Mm^{2}&+\mathrm {H} m^{2}(e+\delta e)^{2}+\mathrm {H} 'm^{2}(\gamma +\delta \gamma )^{2}\\&+\mathrm {L} m^{2}(e+\delta e)^{2}\cos(2mt-2\varpi -2\delta \varpi )\\&+\mathrm {L} 'm^{2}(\gamma +\delta \gamma )^{2}\cos(2mt-2\theta -2\delta \theta )\\&+\mathrm {P} m^{2}e^{2}\gamma ^{2}\cos(2gt-2ct)+\ldots .\end{aligned}}$

Le terme $\mathrm {H} m^{2}(e+\delta e)^{2}$ donne, par la substitution de la valeur de $\delta e,$ le suivant, $2\mathrm {H} m^{e}e\delta 'e,$ ou

${\frac {2\mathrm {H} e^{2}\gamma ^{2}m^{4}}{g-c}}\mathrm {P} \cos(2gt-2ct).$

Le terme $\mathrm {L} (e+\delta e)^{2}m^{2}\cos(2mt-2\varpi -2\delta \varpi )$ donne, en substituant pour ce sa valeur,

$-{\frac {2\mathrm {L} ^{2}m^{6}e^{2}\gamma ^{2}\mathrm {P} }{(m+c-1)(g-c)}}\cos(2gt-2ct).$

Si l’on réunit ce terme au précédent, on aura

$-{\frac {(1-c)e^{2}\gamma ^{2}\mathrm {P} m^{2}}{g-c}}\cos(2gt-2ct).$

On trouvera de la même manière que les deux termes

$\mathrm {H} 'm^{2}(\gamma +\delta \gamma )^{2}\quad {\text{et}}\quad \mathrm {L} 'm^{2}(\gamma +\delta \gamma )^{2}\cos(2mt-2\theta -2\delta \theta )$

de l’expression de $\mathrm {R}$ produiront le terme

$+{\frac {1-g}{g-c}}e^{2}\gamma ^{2}\mathrm {P} m^{2}\cos(2gt-2ct).$

En le réunissant an précédent, on aura le terme

$-e^{2}\gamma ^{2}\mathrm {P} m^{2}\cos(2gt-2ct),$

qui détruit le terme $e^{2}\gamma ^{2}\mathrm {P} m^{2}\cos(2gt-2ct)$ de l’expression de $\mathrm {R} .$