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ou

${\begin{aligned}a=&-0{,}64245,\\b=&-2{,}06262.\end{aligned}}$

En opérant de même pour les latitudes, on aura également les quatre équations

${\begin{alignedat}{5}(1)&\qquad \qquad &\theta &-&1{,}94721y'&+&1{,}89581z'&=30^{\circ }\ \ 2'40''&=&30^{\circ }{,}0444,\\(2)&&\theta &-&1{,}03541y'&+&0{,}53604z'&=29^{\circ }48'52''&=&29^{\circ }{,}8145,\\(3)&&\theta &+&0y'&+&0z'&=29^{\circ }32'44''&=&29^{\circ }{,}5455,\\(4)&&\theta &+&4{,}92314y'&+&12{,}11866z'&=27^{\circ }25'35''&=&27^{\circ }{,}4264\end{alignedat}}$

d’où l’on tire les équations

${\begin{array}{lr}(a')&4\theta +\ \ 1{,}94052y'+\ \ 14{,}55051z'=+116^{\circ }{,}8308,\\(b')&+\ \ 1{,}94052\theta +29{,}10102y'+\ \ 55{,}41531z'=+\ \ 45^{\circ }{,}6512,\\(c')&+14{,}55051\theta +55{,}41531y'+150{,}74344z'=+405^{\circ }{,}3118.\end{array}}$

En résolvant ces trois équations, on a trouvé

$\theta =29^{\circ }31'57'',\qquad y'=-1112''{,}72\quad {\text{et}}\quad z'=-172''{,}9503\,;$

ce qui fournit le premier membre de l’équation de condition

$(n)\qquad \qquad \qquad 29{,}31'57''-1112''{,}72t-86''{,}4751t^{2},$

de laquelle on tire

$\theta =29^{\circ }31'57''$

et, par suite,

${\begin{alignedat}{2}\log h=&9{,}4963774\ &-\quad {\text{et}}\quad h=&-0{,}313601,\\\log l\ =&0{,}4523320&-\quad {\text{et}}\quad l\ =&-2{,}83356.\end{alignedat}}$

Il ne reste plus qu’à substituer ces quantités dans les équations de la page 224 ^[1] de la Mécanique céleste. Nous avons pris pour époque moyenne l’observation du 18 novembre. La longitude du Soleil pour cet instant est égale à

$236^{\circ }9'39''=\mathrm {E} ,$

son rayon vecteur, ou

$\log \mathrm {R} =9{,}9946166\,;$

enfin, on a trouvé

$\log(\mathrm {R} '-1)=8{,}0666986.$

1. Œuvres de Laplace, T. I, p. 227-228.