Cela posé, les valeurs elliptiques de et de peuvent être mises sous cette forme
étant fonctions des éléments des orbites ; on aura donc par ce qui précède
Le produit ne renfermera donc que des quantités périodiques de la forme
et étant fonctions des éléments. Il est facile de voir, par le Supplément cité, qu’en considérant les éléments comme variables, leurs variations correspondant aux deux grandes inégalités de Jupiter et de Saturne ont le même argument que ces inégalités, savoir ou et elles ont pour diviseur. En les substituant dans la quantité précédente, il en résultera des termes qui auront ce même diviseur ; mais il est visible qu’ils n’auront point le même argument, à moins que ne soit égal à et égal à mais, dans ce cas, est très petit de l’ordre ce qui rend sa considération inutile. On voit ainsi que la fonction
ne renferme point de termes des ordres et qui aient pour argument et pour diviseur
Cependant cette fonction contient un terme de la forme
étant fonction des éléments. En y substituant la partie des variations