des éléments proportionnelles au temps, on aura des termes de la forme
![{\displaystyle \mathrm {K} t\cos(5n't-2nt+\mathrm {B} ),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83fdb3faebf3d6e7cb76139b3a5d0aa4fe879a4e)
termes qui, sans avoir
pour diviseur, peuvent, à la longue, devenir sensibles. Mais j’ai eu égard à ces termes dans ma théorie de Jupiter et de Saturne.
La fonction
![{\displaystyle {\frac {-(\mathrm {M} +m+m')mm'}{\sqrt {(x'-x)^{2}+(y'-y)^{2}+(z'-z)^{2}}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/26721d3bcddcc64f4825964e2b7639b1395cb063)
peut se réduire à sa partie
![{\displaystyle {\frac {-\mathrm {M} mm'}{\sqrt {(x'-x)^{2}+(y'-y)^{2}+(z'-z)^{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c81956c0090cba67a7a35df194dfbaf97f8dc878)
parce que l’autre partie est de l’ordre
et ne renferme point de termes qui, ayant pour argument
ont pour diviseur
Concevons la fonction
![{\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {(x'-x)^{2}+(y'-y)^{2}+(z'-z)^{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1f099932dec4a91a3210dd057f435d8c8fc73b1)
développée dans la suite
![{\displaystyle \mathrm {A} +K\cos(5n't-2nt+\mathrm {I} )+\mathrm {Q} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16bd120b5ad757f8b57b3461e47df57f1738cb57)
étant une série de cosinus d’angles de la forme
et
étant des nombres entiers positifs ou négatifs, et
étant différent de
Cela posé, si l’on désigne par la caractéristique
les variations, et si l’on fait
![{\displaystyle \mathrm {R=(R)+\delta R,\qquad R'=(R')+\delta R'} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24e36e0392827dc4ca8b62ab385f4e2e52065ef4)
et
étant les parties de
et de
de l’ordre
et
étant les parties de l’ordre
l’équation (A) donnera en ne conservant que les termes utiles, c’est-à-dire ceux qui ont pour argument
et
pour diviseur, et observant que
n’en ren-