J’ai donné, dans le sixième Livre de la Mécanique céleste[1], les expressions numériques des inégalités planétaires. Les soins que j’ai pris pour n’omettre aucune inégalité sensible me font espérer que les Tables astronomiques seront améliorées par l’emploi de ces formules. Déjà M. Delambre s’en est servi avec succès pour perfectionner les Tables du Soleil. M. Bouvard a bien voulu, à ma prière, les appliquer aux Tables de Jupiter et de Saturne. Pendant qu’il s’occupait de la partie astronomique de ce travail j’ai revu avec une attention particulière la théorie de ces deux planètes, et j’ai reconnu quelques petites inégalités nouvelles dont voici l’origine.
Le rapport presque commensurable des moyens mouvements de Jupiter et de Saturne donne lieu, comme on l’a vu dans le deuxième et le sixième Livre, à des variations considérables dans les éléments de leurs orbites et principalement dans leurs excentricités et leurs périhélies. Ces variations dépendent de cinq fois le moyen mouvement sidéral de Saturne, moins deux fois celui de Jupiter, et leur période embrasse plus de neuf siècles. On a vu dans le sixième Livre que les excentricités de Jupiter et de Saturne produisent des inégalités très sensibles, et dont une, pour Saturne[2], de
