Environ un siècle après l’observation de Pythéas, Ératosthène entreprit de mesurer la Terre, et il fonda cette mesure sur des observations solsticiales du gnomon, faites à Syène et à Alexandrie (Cléomède, Livre I, Sur la contemplation des orbes célestes, Chapitre X de la grandeur de la Terre). Ératosthène employa un style vertical élevé dans un segment sphérique, le sommet du style étant au centre du segment ; il trouva la distance entre les zéniths de Syène et d’Alexandrie égale à la cinquantième partie de la circonférence ; ainsi, le Soleil étant, suivant cet astronome, au zénith de Syène le jour du solstice d’été, il trouvait le même jour sa distance au zénith d’Alexandrie, de Cette distance était celle du bord supérieur du Soleil ; car les anciens astronomes ne corrigeaient point la hauteur du Soleil observée au gnomon, pour avoir celle du centre du Soleil ; c’est la raison pour laquelle leurs latitudes étaient trop petites du demi diamètre du Soleil. Cela est évident pour Alexandrie, dont Ptolémée suppose la latitude de tandis que, par les observations de Nouet, elle est de plus grande par conséquent de ce qui est à peu près le demi-diamètre du Soleil. Il faut donc corriger la hauteur apparente du Soleil observée par Ératosthène, au solstice d’été à Alexandrie, du demi-diamètre du Soleil, de la réfraction et de la parallaxe ; ce qui donne pour la distance du centre du Soleil au zénith d’Alexandrie, au même solstice. En la retranchant de la latitude d’Alexandrie observée par Nouet, la différence sera l’obliquité de l’écliptique au temps d’Ératosthène, ou vers l’an 250 avant notre ère. Suivant les formules de la Mécanique céleste elle était, à cette époque, de ce qui s’accorde d’une manière remarquable avec les observations d’Ératosthène. Ces observations, celle de Pythéas, et les observations chinoises précédentes, concourent donc à faire voir que l’obliquité de l’écliptique, antérieurement à notre ère, était à fort peu près telle que la donnent les formules de la Mécanique céleste. Considérons maintenant les observations postérieures à notre ère.
