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qui donne $23^{\circ }31'48''$ pour l’obliquité de écliptique en 1437, et $39^{\circ }39'49''$ pour la latitude de Samarkande. Suivant les formules de la Mécanique céleste, l’obliquité de l’écliptique à cette époque devait être de $23^{\circ }31'5'',$ ce qui ne diffère que de $43''$ du résultat des observations d’Ulugbey.

Rassemblons maintenant les résultats que nous venons de trouver.

Observations antérieures à notre ère.

${\begin{array}{ccc}&&\mathrm {Exc{\grave {e}}s} \\\mathrm {Obliquit{\acute {e}}\ de\ l'{\acute {e}}cliptique} &&\mathrm {de} \\\overbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } &&\mathrm {la\ premi{\grave {e}}re} \end{array}}$

${\begin{array}{ccc}\mathrm {par} &\mathrm {par} &\mathrm {sur} \\\mathrm {les\ observations} .&\mathrm {les\ formules} .&\mathrm {la\ seconde} .\end{array}}$

${\begin{array}{rlrcrcr}1100.&\mathrm {Tcheou-kong} \ldots \ldots &23{\overset {^{\circ }}{.}}54{\overset {'}{.}}\ \ 2{\overset {''}{\,}}&\quad &23{\overset {^{\circ }}{.}}51{\overset {'}{.}}58{\overset {''}{\,}}&\ &2{\overset {'}{.}}\ \ 4{\overset {''}{\,}}\\380.&\mathrm {Pytheas} \ \ \ldots \ldots \ldots \ldots &23.49.20\ &&23.46.\ \ 7\ &&3.13\ \\230.&\mathrm {{\acute {E}}rathost{\grave {e}}ne} \ldots \ldots \ldots &23.45.\ \ 7\ &&23.45.19\ &&-0.12\ \\100.&\mathrm {Lieou-hiang} \ \ \ldots \ldots &23.45.39\ &&23.44.\ \ 4\ &&1.35\ \end{array}}$

Observations postérieures à notre ère.

${\begin{array}{rlcrcrcr}173.&\mathrm {Observation\ chinoise} &&23.41.\ \ 7&\quad &23.41.51&\ \ &-0.44\\461.&\mathrm {Tsou-tchong} \ldots \ldots &&23.38.25&&28.39.26&&-1.1\\629.&\mathrm {Litchun-foung} \ \ \ldots &&23.40.\ \ 5&&23.38.\ \ 1&&2.4\\880.&\mathrm {Albatenius} \ \ldots \ldots \ldots &&23.35.41&&23.35.53&&-0.12\\1000.&\mathrm {Ebn-Jounis} \ \ \ldots \ldots &&23.34.26&&23.34.50&&-0.24\\1279.&\mathrm {Cocheou-king} \ \ \ \ldots &&23.32.\ \ 3&&23.32.28&&-0.25\\1437.&\mathrm {Ulugbey} \ldots \ldots \ldots \ldots &&23.31.48&&23.31.\ \ 5&&0.43\end{array}}$

L’ensemble de ces observations établit d’une manière incontestable la diminution successive de l’obliquité de l’écliptique : leur accord avec les formules de la Mécanique céleste ne laisse aucun lieu de douter que cette diminution est uniquement due à l’attraction des planètes les unes sur les autres et sur le Soleil. Les différences très petites qui existent encore entre les formules et les observations étant alternativement positives et négatives, elles n’indiquent aucun changement à faire dans les valeurs des masses que j’ai employées ; ces valeurs sont ainsi fort approchées, et pour les rectifier il faut attendre les nouvelles observations que la suite des siècles doit procurer à l’Astronomie.