Il est difficile de révoquer on doute l’existence d’une inégalité à longue période dans le mouvement de la Lune, inégalité que j’ai indiquée aux Astronomes pour concilier les anomalies observées dans ce mouvement. Il paraît bien prouvé que dans les quarante-cinq années écoulées depuis 1756 jusqu’en 1801, le moyen mouvement sidéral de la Lune a été plus lent que depuis 1692 jusqu’en 1756. Cette différence est indépendante des valeurs que l’on peut attribuer à la précession des équinoxes ; puisque, dans toutes les observations, la Lune a été comparée aux étoiles. Une inégalité proportionnelle au cosinus de étant la longitude moyenne du périgée lunaire plus deux fois celle du nœud, fait disparaître ces anomalies : c’est ce que je vais établir par les observations.
Les Tables de la Lune de M. Bürg, publiées par le Bureau des Longitudes, donnent pour l’excès de l’époque de 1692, déterminée par les observations, sur l’époque de ces Tables. Mais M. Bürg étant parti, pour déterminer le mouvement des étoiles ou précession, des positions déterminées en 1720, par Bradley, Mayer et La Caille, et de celles de Maskelyne, en 1800 ; et Maskelyne ayant supposé aux étoiles une ascension droite trop faible de en 1800, comme il l’a reconnu lui-même, on voit que M. Bürg a trouvé un mouvement de
