mais cette somme vaut quatre angles droits, on a donc
équation indéterminée dans laquelle et sont des nombres entiers positifs, qui ne peuvent pas être plus petits que trois. Quoique cette équation renferme trois variables, on va voir cependant qu’elle ne peut être satisfaite que de huit manières. Elle peut se changer dans celle-ci
Le dénominateur de cette fraction ne peut être négatif ; ne doit donc pas surpasser et, par conséquent, il ne peut pas excéder six. En le supposant égal à trois, on a
Si l’on fait, dans cette équation, on a
si l’on fait on a
si l’on fait on a
enfin si l’on fait on a
ainsi l’on peut recouvrir la sphère avec quatre, ou huit, ou vingt, ou une infinité de triangles équilatéraux.
Supposons nous aurons
Si l’on fait on a
si l’on fait
