exprimer tous les nombres, car tout nombre, en général, peut être décomposé en un certain nombre d’unités de l’ordre le plus grand qu’il contient, plus zéro ou un certain nombre d’unités d’un ordre inférieur, plus zéro ou un certain nombre d’unités de l’ordre immédiatement inférieur à celui-ci, plus, etc.
Pour écrire ce nombre il a suffi d’écrire successivement, à la droite les uns des autres, tous les caractères qui expriment les nombres des unités de chaque ordre que renferme le nombre proposé, ou zéro, lorsque ces nombres partiels manquent.
Vous concevez que, par cette idée simple et ingénieuse de donner aux caractères deux valeurs, l’une absolue, l’autre dépendant de leur position, on est parvenu avec dix caractères, dont le dixième sert uniquement à marquer le rang, à écrire tous les nombres possibles ; voilà pour ce qui concerne l’arithmétique écrite.
Quant à l’arithmétique parlée, on a également désigné par un mot particulier chacun des caractères dont je viens de vous entretenir.
Ensuite, de dix unités on a formé une dizaine ; pour compter au delà il eût été simple de dire : dix-un, dix-deux, dix-trois, au lieu de onze, douze, treize, etc. ; mais on n’a commencé à compter ainsi qu’à dix-sept.
Deux unités du second ordre ou deux dizaines ont formé le nombre vingt ; trois dizaines ont été appelées trente ; quatre dizaines, quarante ; ainsi de suite jusqu’à soixante.
Arrivé à soixante, on a abandonné cette marche. C’est un défaut d’analogie qui se trouve dans presque toutes les langues ; aussi quelques mathématiciens ont proposé de dire : septante, octante et nonante.
Dix dizaines ont été nommées cent, et dix centaines ont été nommées mille.
Au delà, on n’a employé de nouveaux mots que de mille en mille.
Mille fois mille ont été nommées million ; mille millions, billion ou milliard ; mille milliards, trillion, ainsi de suite ; de sorte que, quand un nombre est écrit, pour le déterminer il faut le partager en tranches de trois chiffres chacune, en allant de droite à gauche, la dernière tranche à gauche pouvant en renfermer moins ; on prononce ensuite
