des observations ; mais elle n’est pas celle que les degrés mesurés indiquent avec le plus de vraisemblance. Cette dernière ellipse me paraît devoir remplir les conditions suivantes, savoir : 1o que la somme des erreurs commises dans les mesures des arcs entiers mesurés soit nulle ; 2{o que la somme de ces erreurs prises toutes positivement soit un minimum. En considérant ainsi les arcs entiers au lieu des degrés qui en ont été conclus, on donne à chacun de ces degrés d’autant plus d’influence sur l’ellipticité qui en résulte pour la Terre, que l’arc correspondant est plus considérable, comme cela doit être. Voici une méthode très-simple pour déterminer l’ellipse qui satisfait à ces deux conditions.
Reprenons les équations (A) du no 39, et multiplions-les respectivement par les nombres qui expriment combien les arcs mesurés renferment de degrés, et que nous désignerons par Soit la somme des quantités divisée par la somme des nombres soit pareillement la somme des quantités divisée par la somme des nombres la condition que la somme des erreurs est nulle donne
Si l’on retranche cette équation de chacune des équations (A) du numéro précédent, on aura de nouvelles équations de la forme suivante :
| (O) |
Formons la suite des quotients et disposons-les suivant leur ordre de grandeur, en commençant par les plus grands ; multiplions ensuite les équations (O) auxquelles ils répondent par les nombres correspondants disposons enfin ces équations ainsi multipliées dans le même ordre que ces quotients. Les premiers membres de ces équations disposées de cette manière formeront une suite
