à la Terre,
mais la distance de la Lune dans les syzygies est plus petite d’environ
que sa moyenne distance, à raison de l’argument de la variation, qui diminue constamment la distance lunaire syzygie ; ainsi l’on a dans les syzygies
J’ai trouvé que, relativement aux
syzygies de la Table II, on a
![{\displaystyle h=44{,}13399,\qquad h'=44{,}50884\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/14a639a333266e3cd4b341f45f9fded9803a2455)
on a donc
![{\displaystyle {\frac {3(1+3\cos 2\theta )}{8g}}\left[{\frac {\rm {L}}{r^{3}}}(h-32)+{\frac {\rm {L'}}{r'^{3}}}(h'-32)\right]=4^{\rm {j}}{,}1666,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3e4b69e69b7fc028a246b46141f69c59cc35dc8)
et par conséquent
![{\displaystyle 48e-4^{\rm {m}}{,}1666+{\frac {1}{2}}.282^{\rm {m}}{,}606-{\frac {1}{32}}.2^{\rm {m}}{,}5537=272^{\rm {m}}{,}760,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb0ef3defc5217747a19d037d2f0173ec06f5454)
ce qui donne
![{\displaystyle e=2^{\rm {m}}{,}827,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f643a305d7bcfbb55f3e1ced21bc6a659c7dbc82)
On a ensuite, en réduisant
à la moyenne distance de la Lune à la Terre,
![{\displaystyle 2{\rm {P}}.{\frac {41}{40}}h'\left({\frac {\rm {L}}{r^{3}}}+{\frac {\rm {L'}}{r'^{3}}}\right)+2{\rm {P}}\left(h-{\frac {41}{40}}h'\right){\frac {\rm {L}}{r^{3}}}=282^{\rm {m}}{,}756\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/59c2c7f9f909e00905a01d6f3a46558317478167)
la fraction
étant fort petite, on peut y supposer
![{\displaystyle {\frac {\rm {L}}{r^{3}}}={\frac {1}{4}}\left({\frac {\rm {L}}{r^{3}}}+{\frac {\rm {L'}}{r'^{3}}}\right)\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47553de6347f785e56e19a4d8577edec2250e3f3)
on aura ainsi
![{\displaystyle 2{\rm {P}}\left({\frac {123}{160}}h'+{\frac {40}{160}}h\right)\left({\frac {\rm {L}}{r^{3}}}+{\frac {\rm {L'}}{r'^{3}}}\right)=282^{\rm {m}}{,}756,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/284a54b66e1596fbacbc39018d62e7eb88d75d56)
d’où l’on tire
![{\displaystyle 2{\rm {P}}\left({\frac {\rm {L}}{r^{3}}}+{\frac {\rm {L'}}{r'^{3}}}\right)=6^{\rm {m}}{,}2490.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fbccd36072b8e6d186a160bf4104e09a433a370)
C’est l’expression de la marée totale qui aurait lieu à Brest, si le Soleil et la Lune se mouvaient uniformément dans le plan de l’équateur ; car on a vu, dans le no 22, que
dans les syzygies des équinoxes se