Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 2.djvu/320

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nuée d’un trentième ; est le moyen mouvement de la Lune vers les quadratures, dans l’intervalle de deux marées d’un jour à l’autre vers les quadratures des équinoxes, intervalle égal à et ce mouvement doit être diminué à raison de l’argument de la variation ; est le moyen mouvement correspondant du Soleil ; enfin on peut supposer et, par le no 31, On trouvera, cela posé, pour le coefficient de donné par la théorie, dans les quadratures des équinoxes.

Dans les quadratures des solstices, le coefficient de est égal à

Ici et et et sont les mouvements du Soleil et de la Lune, dans l’intervalle de deux marées d’un jour à l’autre vers les quadratures des solstices, intervalle de le mouvement de la Lune devant être diminué à raison de l’argument de la variation ; de plus, mais, comme il y a dix-huit quadratures d’été et six quadratures d’hiver dans les observations de la Table VII, la valeur de doit être diminuée d’un quarantième ; enfin, il faut diminuer d’un trentième on trouvera, cela posé, pour le coefficient de donné par la théorie, dans les quadratures des solstices. En réunissant les deux coefficients relatifs aux équinoxes et aux solstices, la moitié de leur somme sera le coefficient de dans toutes les observations de la Table VII. Ce coefficient est, suivant les observations, la différence est dans les limites des erreurs des observations et des éléments employés dans le calcul.

Considérons séparément les observations des quadratures des équinoxes et celles des quadratures des solstices de la Table VII. En y appliquant la méthode précédente, on trouvera, pour l’heure des marées